Soal Simulasi TKA

Simulasi Tes Kemampuan Akademik (TKA) sebagai persiapan penting untuk menghadapi seleksi masuk perguruan tinggi. Simulasi ini dirancang untuk menguji dan mengukur kemampuan dasar kalian di berbagai bidang, termasuk Sains dan Teknologi (Saintek) atau Sosial dan Humaniora (Soshum).

Jangan anggap ini hanya sekadar tes biasa. Ini adalah kesempatan emas untuk:

Mengenali Kekuatan dan Kelemahan Diri: Dengan mengerjakan soal-soal ini, kalian akan tahu materi apa yang sudah kalian kuasai dengan baik dan materi apa yang masih perlu diasah.
Melatih Manajemen Waktu: TKA membutuhkan kecepatan dan ketepatan. Simulasi ini akan melatih kalian untuk mengatur waktu pengerjaan setiap soal agar bisa menjawab semua pertanyaan secara optimal.
Membangun Mental dan Kesiapan: Dengan terbiasa menghadapi suasana ujian, kalian akan lebih tenang, fokus, dan percaya diri saat menghadapi tes yang sesungguhnya.

Ingat, setiap soal yang kalian kerjakan adalah satu langkah menuju impian kalian. Lakukan yang terbaik, jujur pada diri sendiri, dan jangan mudah menyerah. Anggaplah simulasi ini sebagai latihan terakhir sebelum pertandingan yang sesungguhnya.

TKA Matematika Wajib

1. Bilangan Real

Soal:

Jika $x$ dan $y$ adalah bilangan real yang memenuhi $x+y=3$ dan $x^2+xy=7$, maka nilai $6x$ adalah...

2. Persamaan Linear Multivariabel

Soal:

Empat orang siswa akan mengikuti suatu perlombaan karya inovatif. untuk itu diperlukan biaya Rp. $900.000,-.$ Karena masing – masing mempunyai kondisi keuangan yang berbeda, besar kontribusi masing – masing siswa tidak sama. Siswa A memberikan kontribusi setengah dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa B memberikan kontribusi sepertiga dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Siswa C memberikan kontribusi seperempat dari jumlah kontribusi tiga siswa lainnya. Besar kontribusi siswa D adalah Rp…

3. Sistem Pertidaksamaan Linear Multivariabel

Soal:

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan penyelesaian dari:

4. Program Linear

Soal:

Seorang pedagang pakaian menjual dua jenis pakaian yaitu kemeja dan celana panjang. Harga beli kemeja Rp. 100.000,– yang dijual dengan harga Rp. 120.000,– per potong, sedangkan harga beli celana panjang Rp. 150.000,– dijual dengan harga Rp. 175.000,– per potong. Jika modal yang dimiliki Rp. 30.000.000,– dan toko pakaian tersebut hanya dapat memuat 250 potong pakaian, keuntungan maksimum pedagang tersebut dapat dicapai jika ia menjual …

5. Domain Fungsi

Soal:

Daerah Asal dari fungsi $f(x)=\frac{4x+2}{\sqrt{x^2+2x-8}}$ adalah...

6. Invers Fungsi

Soal:

Jika $f(x – 2) = 2x + 3$ dan $g(x + 1) = x + 4$, berapakah $(g^{-1}o f^{-1})(x)$ adalah...

7. Komposisi Fungsi

Soal:

Jika $(fog)(x)=\frac{7x+3}{5x-9}$ dan $g(x)=2x-4$, maka nilai dari $f(2)$ adalah...

8. Barisan dan Deret Aritmatika

Soal:

Diketahui dua orang pekerja dengan gaji permulaan Rp1.600.000,-. Setiap tahun pekerja pertama mendapat kenaikan gaji sebesar Rp10.000,- sedangkan pekerja kedua mendapat kenaikan gaji Rp23.000,- setiap dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji kedua pekerja tersebut adalah...

9. Barisan dan Deret Geometri

Soal:

Tria bertugas menyediakan bunga untuk menghias ruangan. Di dalam ruangan pertemuan ada 7 meja yang harus dihias dengan rangkaian bunga. Rangkaian bunga pada meja pertama memuat 3 kuntum mawar. Banyak kuntum mawar di meja berikutnya selalu dua kali lebih banyak dari sebelumnya. Banyak kuntum mawar yang diperlukan adalah …

10. Aplikasi Barisan dan Deret

Soal:

Awalnya Alex, Betty, dan Charlie memiliki total 444 kacang. Charlie memiliki lebih banyak kacang, dan Alex memiliki kacang paling sedikit. Banyak kacang setiap orang memiliki membentuk deret ukur. Alex makan 5 kacang-nya, Betty makan 9 kacang-nya, dan Charlie makan 25 kacang-nya. Sekarang banyak kacang dari setiap orang memiliki bentuk deret aritmetika. Banyak kacang awal yang dimiliki Alex adalah …

11. Kesebangunan

Soal:

Perhatikan gambar berikut:

Tiga persegi dengan panjang sisi 3, 5, dan 8 diletakkan bersinggungan seperti gambar. Titik sudut pada persegi terkecil dihubungkan dengan titik sudut pada persegi terbesar, juga seperti gambar. Luas daerah yang diarsir adalah...

12. Teorema Phytagoras

Soal:

Perhatikan gambar berikut:

Seorang ahli akan membuat jalan dari A ke B. Jarak yang dibuat akan menggunakan aspal sedang harga Rp. 20.000,- per meter. Biaya yang dibutuhkan untuk membuat jalan dari A ke B adalah...

13. Transformasi Geometri

Soal:

Sebuah titik A memiliki koordinat A (4, 6). Titik A tersebut dicerminkan terhadap kedua sumbu koordinat. Titik - titik bayangan dan titik awal, dihubungkan, menjadi sebuah bangun datar. Luas bangun datar tersebut adalah...

14. Keliling Bangun Datar

Soal:

Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 meter dan lebar 8 meter. Di dalam taman tersebut, dibuat kolam renang berbentuk setengah lingkaran dengan diameter tepat menyentuh salah satu sisi lebar taman. Keliling total dari area taman yang tidak tertutup kolam adalah...

15. Volume Bangun Ruang

Soal:

Sebuah wadah berbentuk tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Di atas tabung tersebut, diletakkan setengah bola dengan jari-jari yang sama. Tentukan volume total dari wadah tersebut.

16. Jarak Dua Objek

Soal:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 12 cm. K adalah titik tengah rusuk AB. Jarak titik F ke AC adalah . . .

17. Peluang

Soal:

Empat tim sepak bola mengikuti sebuah turnamen. Setiap tim bertanding masing – masing sekali melawan tim lainnya. Jika menang, tim akan mendapatkan 3 poin, jika kalah memperoleh 0 poin, dan mendapat 1 poin jika seri. Di akhir turnamen sebuah tim memperoleh 4 poin. Jumlah nilai total ketiga tim lainnya paling sedikit adalah...

18. Statistika

Soal:

Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5 dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10 dan rata – rata 6 kali ujian lebih kecil dari mediannya, maka nilai ujian terakhir yang mungkin ada sebanyak …

19. Trigonometri

Soal:

Dari gambar di bawah, luas segitiga PQR adalah...