Soal Latihan 2 - Translasi Vertikal

Selamat pagi! Hari ini kita akan fokus pada salah satu bagian penting dari transformasi geometri, yaitu translasi vertikal. Ini mungkin terdengar seperti topik yang hanya ada di buku pelajaran, tapi sebenarnya konsep ini punya banyak sekali aplikasi praktis di sekitar kita, lho!

Bayangkan seorang insinyur yang mendesain jembatan atau gedung pencakar langit. Mereka perlu memahami bagaimana memindahkan atau "menggeser" komponen bangunan secara vertikal untuk memastikan semuanya terpasang dengan presisi. Atau seorang pengembang game yang membuat karakter melompat, ia menerapkan prinsip translasi vertikal. Bahkan, saat kalian mengatur posisi widget di layar handphone, kalian sedang melakukan translasi vertikal secara intuitif!

Memahami translasi vertikal akan mengasah kemampuan kalian dalam melihat dan memecahkan masalah spasial. Ini adalah fondasi penting untuk bidang-bidang seperti arsitektur, teknik, desain grafis, hingga pengembangan perangkat lunak.

Jadi, mari kita kerjakan soal-soal ini dengan penuh semangat dan ketelitian! Anggap setiap soal sebagai tantangan kecil yang akan memperkuat pemahaman kalian tentang dunia di sekitar.

Selamat mengerjakan dan semoga kalian semakin jago dalam memahami pergeseran vertikal!

Soal 1:

Sebuah fungsi asli diberikan sebagai $f(x)=3x^2-5x+2$. Jika fungsi ini digeser secara vertikal ke atas sejauh $4$ unit, apakah fungsi bayangan $g(x)$ yang terbentuk?

Soal 2:

Fungsi asli adalah $f(x) = 2x+1$. Setelah translasi vertikal, fungsi bayangan menjadi $g(x)=2x-3$. Berapakah nilai translasi vertikalnya?

Soal 3:

Jika fungsi bayangan adalah $g(x)=4x-7$, dan fungsi ini diperoleh dari translasi vertikal $3$ unit ke bawah dari fungsi asli $f(x)$, apakah fungsi asli $f(x)$?

Soal 4:

Sebuah kurva awal direpresentasikan oleh fungsi $f(x)=x^3 -2x$. Kurva ini kemudian digeser vertikal, menghasilkan kurva baru dengan fungsi $g(x)=x^3-2x+5$. Bagaimana pergeseran vertikal ini terjadi?

Soal 5:

Seorang desainer grafis menggunakan fungsi $y=x^2+2$ untuk memodelkan bentuk kurva dalam desainnya. Untuk membuat kurva yang sama tetapi posisinya $5$ unit lebih rendah di layar, fungsi baru apa yang harus dia gunakan?

Soal 6:

Manajer keuangan perusahaan "Tech Inovasi" menggunakan sebuah fungsi kuadrat untuk memproyeksikan laba bersih harian (dalam jutaan Rupiah) berdasarkan jumlah unit produk inovasi yang terjual (x). Fungsi laba awal adalah $L(x)=-x^2+10x-15$.

Perusahaan baru-baru ini meluncurkan program efisiensi operasional. Berkat program ini, biaya operasional harian berhasil dipangkas sebesar $Rp8.000.000$ tanpa memengaruhi pendapatan dari penjualan.

Bagaimana fungsi laba yang baru?

Selamat Mengerjakan.

Untuk Kelas XII - 1 silahkan mengerjakan 6 soal, dan dikumpul di hari Sabtu sebelum Bel.

Untuk Kelas XII - 2 silahkan mengerjakan 5 soal, dan dikumpul di hari Sabtu sebelum Bel.

Untuk Kelas XII - 5 silahkan mengerjakan 5 soal, dan dikumpul di hari Senin sebelum Bel.

Share this post